Segítene valaki? Hány db hatjegyű szàm létezik melyben 3db páros illetve 3db pàratlan szám van?

páros számok (ps) : 0;2;4;6;8

páratlan számok (pt) 1;3;5;7;9

Nullával nem kezdődthet a szám, ezért vegyünk két esetet:

I. eset: Első helyen ps van. Ekkor a

ps-k sorrendje 4*4*3

pt-k sorrendje 5*4*3

a maradék kettő ps-t a maradék 5 helyre(5 2) (5alatt a 2) félekképpen tudod választani.

I. eset: 4*4*3*5*4*3*(5 2)

II. eset: Első helyen pt van. Ekkor a

ps-k sorrendje 5*4*3

pt-k sorrendje 5*4*3

a 3 ps-t a maradék 5 helyre(5 3) (5alatt a 3) félekképpen tudod választani.

II. eset: 5*4*3*5*4*3*(5 3)

Összesen: ezek összege: 64800

Az előző szerintem nem vette figyelembe, hogy egy számjegyet többször is lehet használni.

Mondom az egyszerűbb és számjegyismétlést is megengedő megoldást.

Az első helyre 9-féle számjegy jöhet.

HA letetted az első számjegyet, akkor (5 alatt a 2)-féleképp választhatod ki azt a két helyet, ahová az első jeggyel azonos paritású jegyek jönnek. (Azaz ha az első jegy páros volt, akkor a két másik páros számjegy, ha páratlan volt, akkor a két másik páratlan számjegy helyét jelölöm ki). Most már megvan, hogy hová jön páros és hová páratlan jegy, tehát mind az öt maradó helyre csak 5-féle lehetőség közül teszek. Emiatt az összes ilyen szám:

9 * (5 alatt a 2) * 5^5 = 281250 -féle lehet.

Én tényleg nem vettem figyelembe, hogy egy számot többször is fel lehet használni.

2. válaszoló megoldása viszont helyes.