Ha az 51145-öt és a 45468-at elosztjuk ugyanazzal a háromjegyű számmal, akkor mindkét esetben ugyanazt a maradékot kapjuk. Melyik ez a háromjegyű szám és mennyi a maradék?

A keresett szám a 811.

Az osztási maradék 52.

A következőképp gondolkodtam:

A két szám különbsége a keresett osztó (legyen x) egész-szerese (legyen ez az egész n). Ezt könnyű belátni, mivel így lehet az osztási maradék mindkét esetben ugyanannyi. A két szám különbsége 5677. A kérdés, mennyi az n. Itt én egyszerűen prímszámokkal próbáltam osztani, és az első osztó a n=7 volt, 5677/7=811=x. Ez egy háromjegyű szám, tehát megvan a megoldás.

Ezután ellenőrzésképpen, illetve a kérdés második felének megválaszolása céljából elosztottam maradékosan a 45468-at és az 51145-öt is 811-gyel, mindkét esetben 52 lett a maradék.