Egy kétjegyű szám számjegyeinek különbsége 3, ha a számot osztjuk a számjegyek összegével, akkor a hányados 4, a maradék 3 lesz. Melyik ez a szám?

Jelöljük a számot(ab)-vel.

A szám értéke ekkor: 10a+b

Bármely osztandót visszakapunk úgy, hogy az osztót és a hányadost összeszorozzuk és hozzáadjuk a maradékot. Vagyis:

4*(a+b)+3=10a+b

4a+4b+3=10a+b

b+1=2a

Tudjuk még hogy a és b különbsége 3, vagyis b=a+3 vagy b=a-3

b=a-3 esetén az jön ki, hogy a=-2 szóval az nem jó

b=a+3 esetén pedig a=4, ebből pedig b=7

Ez a szép, egyenletes kiszámítás.

De azt senki nem tiltja meg hogy "kitaláld" a számot. Ésszerű határokon belül lehet próbálkozni. Az eredeti feltételnek megfelel a 14,25,36,47,58,69 és ezek fordítottjai. Vagyis 12 osztást kell maximum elvégezni. És ahol már eleve nem 4 a hányados, ott nem is kell folytatni.