Ötöslottónál nagyobb az esélye, hogy kétjegyű számot húzunk ki mint egyjegyűt? Hogy ehet ugyan akkora esélye kihúzni az 1,2,3,4,5 számsort mint másikat?

Mivel kétjegyűből több van, ezért egy számhúzást figyelembe véve nagyobb az esélye.

Az 1, 2, 3, 4, 5 számoknak pedig azért ugyanannyi az esélye, mint bármelyik másik kombinációnak, mert teljesen véletlenszerűen húzzák a számokat. Több, mint 42 millió lehetőség van, még a töredékét sem húzták ki.

Ötöslottónál nagyobb az esélye, hogy kétjegyű számot húzzunk. Mivel 9 db egyjegyű van és 81 db kétjegyű így 9x nagyobb az esélye, hogy kétjegyűt húzz.

Viszont nyerni nem elégséges "csak kétjegyű számokból álló számsort" kihúzni, hanem konkrét számokat kell eltalálni, itt viszont teljesen mindegy, hogy egyjegyű vagy kétjegyű az adott szám, minden egyes számra egyforma esély van.

#3

A kérdező második kérdése miatt motoszkál bennem az a felvetés, hogy esetleg úgy gondolja, hogy egy adott fix, de csak kétjegyű számokból álló kombinációnak (mint a 11, 12, 13, 14, 15) nagyobb az esélye, mint az 1, 2, 3, 4, 5-nek. (Azzal az indoklással, hogy több a kétjegyű szám.) Erről akartam megbizonyosodni. Íme a kérdéses mondat:

“Hogy ehet ugyan akkora esélye kihúzni az 1,2,3,4,5 számsort mint másikat?”

Nem mert egyenlő valószínűséggel szerepelnek a húzásoknál, olyan, mintha sorba állítanál 90 embert és véletlenszerűen kellene kiválasztanod 5-öt. Állításod szerint számít az, hogy a sorszámuk egy- vagy kétjegyű. De ha nem nézed a sorszámot hanem nevek alapján kell húznod akkor is mindenre ugyanannyi esélyed van (érezhető), mintha számoznád őket. A nevük mindegy, hogy éppen számmal vagy betűvel, vagy teljes névvel jelölöd őket.

Ebben az esetben belátható, hogy ugayankkora valószínűsége a közepén lévő egymásután álló 5 embert kihúzni, mint az első 5-öt vagy az utolsó 5-öt. Semmi sem változik, ha emberek helyett golyókkal, nevek helyett pedig számokkal illeted őket.

A kérdező által felvetett látszólagos ellentmondás feloldása a következő:

Valóban sokkal nagyobb az esély arra, hogy a kihúzott 5 szám mindegyike kétjegyű. Viszont kétjegyű számból sokkal több van. Tehát amikor a lottózó bejelöl konkrét 5 kétjegyű számot, és a kihúzott számok mindegyike tényleg kétjegyű lesz, akkor arra viszont sokkal kisebb az esélye, hogy a kétjegyű számok közül pont ez az 5 lesz a nyerő, amit ő választott. Így amit nyer a réven, azt elveszti a vámon.

Ha az egyjegyű számokra esküszik, akkor meg kevesebb az esély, hogy igaza lesz, viszont ha mégis, akkor sokkal könnyebben hibáz rá a nyerő 5 számra a lehetséges 9 közül.

"A kérdező második kérdése miatt motoszkál bennem az a felvetés, hogy esetleg úgy gondolja, hogy egy adott fix, de csak kétjegyű számokból álló kombinációnak (mint a 11, 12, 13, 14, 15) nagyobb az esélye, mint az 1, 2, 3, 4, 5-nek. (Azzal az indoklással, hogy több a kétjegyű szám.) "

ADOTT kombinációnak ugyanakkora az esélye (nem én vagyok a kérdéses válaszíró, sem matematikus nem vagyok, csak józan paraszti logikát követek). Pusztán arról van szó, hogy annak, hogy kétjegyű számokból áll a számsor, nagyobb az esélye, de ebben az esetben nem konkrét számokról beszélünk, hanem számok egy halmazáról. Ha az a kérdés, hogy egy kétjegyű számsor kihúzásának nagyobb-e az esélye, mint az 1-2-3-4-5-nek, akkor a válasz az, hogy nagyobb. Ha az a kérdés, hogy a 11-12-13-14-15 számsornak nagyobb-e az esélye, akkor a válasz az, hogy ugyanannyi. Ha az a kérdés, hogy ha tudjuk, hogy a nyerő számsor 1-2-3-4-5, akkor ha csupa egyjegyűt húznak, akkor nagyobb-e az esély, hogy kihúzzák a helyes számsort, mint abban az esetben, ha 11-12-13-14-15 a helyes számsor és csupa kétjegyűt húznak, akkor a válasz az, hogy nagyobb.

A valószínűségszámításnál egyszerűbb vizuális képet szeretnék adni a dologról.

A golyóban bent figyel 90 teljesen egyforma golyó. Teljesen egyforma eséllyel tudod mindet kihúzni. Most persze hagyjuk a csalás esetét.

Innentől el kéne gondolkodni, hogyan tudja a kihúzás valószínűségeit befolyásolni az, hogy mi van a golyókba belül beleírva?

:)