Mi a megoldás, hogyan oldjuk meg? Egy kétjegyű szám egyik jegye kétszerese a másik jegynek. Ha a jegyeket felcseréljük, az új szám az eredeti felénél 3-mal nagyobb. Melyik ez a szám?

Kicsit matematikusabban. :-)

Legyen

a, b - a két számjegy, 'a' a tizesek, 'b' az egyesek helyén álló jegy

N = AB - a kétjegyű szám

R = BA - a fordítottja

Az AB és BA a számok alaki megjelenése, nem az értéke!

A feladat szerint

R = N/2 + 3

A törtet eltüntetve

2*R = N + 6

A számok értékével felírva az egyenletet

2*(10b + a) = 10a + b + 6

Összevonás, rendezés után adódik

19b = 8a + 6

A feltétel szerint az egyik számjegy kétszerese a másiknak

Két eset van

1. eset: a = 2b

Behelyettesítve a fenti egyenletbe

19b = 16b + 6

ebből

3b = 6

és

b = 2

így

a = 2b = 4

vagyis a szám

N = 42

2. eset

b = 2a

A fenti módszerrel elvégezve a műveleteket

a = 1/5

adódik, ami nem megoldás.

Tehát a feladat megoldása

N = 42

======

Ellenőrzés

24 = 42/2 + 3 = 24

DeeDee

************