Egy mértani sorozat tagjaira teljesülnek a következő összefüggések: a1+a2=15 és a3+a4=60. Számítsd ki a sorozat első tagját és hányadosát! Mennyi az első 9 tag összege?

a3+a4 =60

a1+a2=15

a1*q^2+a1*q^3 = 60

a1*(1+q)=15

a1*q^2*(1+q) = 60

a1*(1+q)=15

Elosztom a ket egyenletet

a1*q^2 *(1+q) =60

-------------- ----

a1*(1+q) =15

q^2=4

q=2

a1=15/(1+2)

a1=5

Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)

S9= a1*(q^9-1)/(q-1)

S9=5*(2^9-1)

S9=5*(512-1)

S9=5*511

S9 = 2555

A kepletek amiket hasznaltam:

Sn=a1+a1*q+a2*q^2+...a1*q^(n-1)

Sn=a1*(q^n -1)/(q-1) (^ = hatvany)