F (x) inverzének azaz f^-1 (x) meghatározása?

Az f(x)-et elnevezed y-nak, aztán a jobboldalból kifejezed az x-et.

Így kapsz egy x=g(y) függvényt, amely nyilván az inverze lesz az előbbinek, hiszen

f(g(y))=f(x)=y

illetve

g(f(x))=g(y)=x.

1#: nem kell kicserélni a változókat?

Pl. van egy függvény, y=5x+2, ekkor ha kifejezem, akkor x=(y-2)/5. Ha fel is cserélem a változókat, akkor y=(x-2)/5.

Ábrázoló program szerint (is) a második egy inverznek néz ki, az első pedig ugyanaz a függvény. De javíts ki, ha tévedek, engem is érdekel :)

Ha mást is érdekel, akkor megmutatom, hogy GeoGebra hogyan csinálta:

[link]

#2: Hát felemeled e-edikenre mindkét oldalt, akkor az egyik oldalon megölöd a logaritmust.

#3: Nem az x=g(y) egyenlet, hanem a g függvény a válasz, annak meg tök mindegy mivel jelölöd a változóját.

Gondolom környezettől függ, hogy érdemes-e átírni az y-t x-re.