Egymás után leírunk 2018 darab számjegyet úgy, hogy bármely két szomszédos számjegyet kétjegyű számmá összeolvasva 19-cel vagy 31-gyel osztható kétjegyű számot kapunk. Az utolsó leírt számjegy a 9. Melyik az első leírt számjegy?

A lehetséges számok:

19

38

57

76

95

és

31

62

93

Az utolsó számjegy 9, tehát az utolsó előtti 1 (csak a 19 lehet), tehát az előtte levő 3 (csak a 31), tehát az az előtt levő 9 (csak a 93). És ez a sorozat folytatódik. 319319319... 2016-ig osztható 3-mal, vagyis akkor pont 3 lenne elől. Így előtte még van 2 hely, amit egy 9 majd egy 1-es foglal el a sorozat szerint. Szóval a válaszom: 1.