Hány olyan kétjegyű pozitív egész szám van, amely a 2; 4; 6 és 8 számok közül pontosan három számmal osztható?

Ha egy szám osztható 8-cal, akkor automatikusan osztható 2-vel és 4-gyel is. Tehát olyan számokat kell keresnünk első körben, amelyek oszthatóak 8-cal, de 6-tal nem. Ez akkor fog megvalósulni, ha a számjegyek összege nem osztható 3-mal.

8-cal osztható kétjegyű számok: 16, 24, 32, 40, 48, 52, 64, 72, 80, 88, 96, ezek közül a 24, 48, 72, 96 nem jó nekünk, tehát ebben az esetben 7 kétjegyű szám van.

Ha egy szám osztható 6-tal, akkor automatikusan osztható 2-vel is. Ehhez a kettőhöz kell nekünk még egy osztó; a 8-at nem választhatjuk, mivel akkor mind a néggyel osztható lesz, így csak a 2;4;6 jöhet szóba. Azok a számok lesznek jók nekünk, amelyek 12-vel oszthatóak (ugyanis ezek mindig oszthatóak lesznek 2-vel, 4-gyel és 6-tal), de 8-cal nem.

12-vel osztható számok: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ezekből ki kell válogatnunk a 8-cal oszthatóakat: 24, 48, 72, 96, vagyis ebben az esetben 4 számot találtunk.

Más lehetőség nincs, így 7+4=11 ilyen szám van.