Ha egy pénzérmét feldobunk 3szor mi a valószínűsége hogy 1x fej lesz? (ismétléses)

"Valószínűség = kedvező / összes.

Tehát ha 8 eset van, és ebből neked 7 jó, akkor a valószínűség: 7/8.

Azt kell átgondolni, hogy egyszer legyen fej, vagy legalább egyszer legyen fej? Mert akkor ettől függ a kedvező eset."

Ez a válasz is tökéletes, és rávilágít a kérdésben rejlő dilemmára. Amennyiben a LEGALÁBB szó szerepel az egyszer előtt, ez esetben csupán az -ÍRÁS ÍRÁS ÍRÁS- kombináció nem lesz megfelelő, így a nyolc esetből hét kedvező lesz (P=7/8, P=0,875, P=87,5%). Ha PONTOSAN EGYSZER kívánod, hogy kijöjjön, ez esetben a nyolcból három kedvező eseted lesz, mint ahogy az előző példában bemutattam (P=3/8, P=0,375, P=37,5%).

Őszintén nem tudom, hogy a kérdező melyikre is gondolhatott. Bár a -LEGALÁBB- szócska hiányzik, mégis a kérdés hangzásából ítélve ("hogy 1x fej lesz?", s nem pedig: "hogy 1x lesz fej?") én erre következtetnék. LEGALÁBB EGYSZER LEGYEN FEJ vagy PONTOSAN EGYSZER LEGYEN FEJ, két teljesen különböző példa.

Visszatérve:

"Ott a pont a legutolsónál.

FEJ FEJ FEJ - egyféleképpen (FFF)

FEJ FEJ ÍRÁS - háromféleképpen (FFÍ, FÍF, ÍFF)

FEJ ÍRÁS ÍRÁS - háromféleképpen (FÍÍ, ÍFÍ, ÍÍF)

ÍRÁS ÍRÁS FEJ - egyféleképpen (ÍÍÍ)

Összesen 8 kombináció, a 8-ból 3-szor jön ki az EGY FEJ. Végeredmény: P=3/8, P=0,375, azaz P=37,5%."

Itt korrigálnám magam.

Ez a nyolc eset nem kombináció, hanem variáció lesz, mivel külön esetként kezeljük azokat a csoportosulásokat, amelyek azonos elemekből állnak, mégis más a sorrendjük. A négy eset lesz csupán kombináció (a kombináció egy speciális variáció), mert azok elemeiket tekintve is különböző halmazok.