Igaz-e, hogy tetszőleges irracionális számban létezik olyan számjegy, amely után ha elhagyjuk a jegyeket, akkor a kapott szám négyzetgyöke véges tizedestört?

Például a 6,25641... kezdetű irracionális számban ha az 5-ös után elhagyjuk a jegyeket, akkor 6,25-öt kapunk, melynek gyöke 2,5, ami véges tizedestört. Az a kérdés, hogy ez minden irracionális számnál eljátszható-e. Ugyanez a kérdés feltehető tetszőleges gyökszámra is.

Értelemszerűen triviális megoldás az, hogy ha már az első számjegyet is elhagyjuk, ekkor 0-t kapunk, de én ettől különböző megoldásra gondoltam.

Racionális számra könnyű ellenpéldát mondani; a 10/3=3,333 esetén bármelyik jegytől kezdve elhagyva mindig 3-ra végződő számot kapunk, viszont 3-ra végződő négyzetszám nem létezik.