Bizonyítsuk be, hogy az irracionális számok tizedestört alakjában legalább egy jegy végtelen sokszor ismétlődik?
Figyelt kérdés
2016. szept. 24. 21:13
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Tegyük fel indirekt, hogy az állítás hamis, vagyis mindegyik jegy véges sokszor szerepel, ekkor maga a szám is véges, ami így racionális, tehát nem irracionális. Tehát az eredeti állítás igaz.
2/3 anonim 
válasza:
válasza:Ennél sokkal többet tudunk: legalább két jegynek muszáj végtelen sokszor előfordulnia mert ha csak egy ismétlődne egy adott számjegytől akkor az is racionális lenne.
3/3 anonim válasza:
válasza:És természetesen kettő elég, bármelyik irracionális számot pl. négyzetgyök kettő felírod kettes számrendszerben akkor a létrejövő 0-1 sorozatot bármilyen más számrendszerben értelmezve sem kapsz racionális számot.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!