Hogyan kell indirekt modon bebizonyitani, hogy gyök3 irracionalis?
Eddig jutottam, most elvileg az jonne, hogy ha az egyik oldal paros vagy paratlan akkor a masik is az vagy valami ilyesmi sajnos nem tudom
válasza:Már majdnem kész. :)
Ismételjük át:
páratlan * páratlan = páros
páratlan * páros = páratlan
páros * páros = páros
Egy szám négyzete tehát mindig páros.
Mivel 3 páratlan, ezért a bal oldali szorzat biztos, hogy páratlan. Ugyanakkor jobb oldalt egy négyzetszám áll, ami biztos, hogy páros!
A feltevés, hogy gyök(3) racionális, ellentmondásra vezetett, gyök(3) tehát irracionális.
"Egy szám négyzete tehát mindig páros"
Szerintem ez mem igaz. Egy paraylan szam negyzete mindig paratlan pl. 3^2=9 vagy 9^2=81. Tehat mar itt nem stimmel amit irtal.
válasza:
válasza:p^2 osztható 3-mal, vagyis p-is, tehát p^2 osztható 9-cel.
Tehát egyszerűsíthetünk 3-mal, ami ellentmondás a kezdő feltétel miatt.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!