Megoldanátok ezt a feladatot:Egy téglatest egy csúcsba futó éleinek az aránya 2:3:4, felszíne 1400négyzetcentiméter. Mekkora a térfogata?

Ha az élek arány 2:3:4 akkor az éleket kifejezhetjük: a=2x; b=3x és c=4x. A felszínképletbe behelyettesítve

A=2*(a*b+b*c+a*c)

1400=2*(2x*3x+3x*4x+2x*4x)=2*(6x^2+12x^2+8x^2)=2*(26x^2)=52x^2

Osztasz 52vel x^2=1400/52 majd gyököt vonsz és megkapod az x-et. Visszaszorzol 2-vel, 3-mal és 4-gyel megkapod a téglatest éleit. Innen már menni fog a térfogat.

a=2x

b=3x

c=4x

A = 1400 = 2 (ab + ac + bc)

1400 = 2 (2x * 3x + 2x * 4x + 3x * 4x)

700 = 6 * x^2 + 8 * x^2 + 12 * x^2

700 = 26 * x^2

700 / 26 = x^2

26,92 = x^2

5,19 = x

V = abc = 2x * 3x * 4x

V = 2 * 5,19 * 3 * 5,19 * 4 * 5,19

V= 3355,16 cm^3