Egy fából készült téglatestet, melynek egy csúcsába futó élei 8,10,12 cm szétfűrészelünk olyan téglatestekre, amelynek egy csúcsába futó élei 2,2,4 cm hosszúak. Hány téglatestet kapunk?

Igen, az jó megoldás.

V(teljes) = 8*10*12 = 960cm3

V(kicsi) = 2*2*4 = 16cm3

V(teljes) / V(kicsi) = 960/16 = 60 db

Az én gondolatmenetem alapján:

nagy téglatest:

a=10

b=8

c=12 (magasság)

kis téglatest:

a'=2

b'=2

c'=4 (magasság)

a és b van a vízszintes síkon, így a magassága 12 cm, a kis kockákat is úgy helyezem el, hogy a 4 cm legyen a magassága.

az a oldalra a/a' vagyis 5 kocka

b oldalra b/b'=4 kocka

c oldalra c/c'=3 kocka fér el

egy sorban ezek szerint 5*4=20 kocka fér el

és három ilyen sor van, így 3*20=60 kocka van benne (helyes az előző)

Megnézed hány sík vágja el a nagy kockát:

az a oldalt 4 sík vágja

a b oldalt 3 sík vágja

a c oldalt pedig 2 sík vágja

az a oldalt vágó sík 8*12= 96cm2, ebből van 4, vagyis 4*96=384cm2

a b oldalt vágó sík 10*12=120cm2, ebből van 3, vagyis 3*120=360cm2

a c oldalt vágó sík 10*8=80cm2, ebből van 2, vagyis 2*80=160cm2

384+360+160=904cm2 , vagyis 904 gramm ragasztó kell hozzá az én meglátásom szerint.

Lehet, hogy tévedek, szóval ne vedd készpénznek.:)