Logaritmusos egyenlet?

lg x = 0,8lg x + 0,301 /10-re emelve mindkét oldalt

x = 10^(0,8lg x + 0,301) /hatványazonosságokat felhasználva

x = (10^(lg x))^0,8 * 10^0,301 /logaritmus definíciója alapján

x = x^0,8 * 10^0,301 /osztva x^0,8-nal

x^0,2 = 10^0,301 /0,2-dik gyököt vonva

x = 31,9889511

Matematikában mindig igyekezzünk egyszerű alakra hozni és úgy számolni, majd csak ha nagyon szükséges, akkor venni "bonyolultabb" számításokat... ez vonatkozik erre a feladatra is:

lgx -et jelöljük el 'a'-val (lgx=a)

az egyenlet így néz ki: a = 0,8a + 0,301

0,2 a = 0,301

a = 1,505

mivel lgx=a ezért lgx= 1,505

tehát (logaB=c <-> a^c=B) //lg(10)x = 1,505//

innentől x=10^1,505=31,989(=32)