Egyenes körhenger felszíne 1111 cm2. Az alaplap sugarának és a henger magasságának összege 26,8cm. Mekkora a sugár és a magasság?

Felszín: 2r^2*pí + 2*r*pí*M =1111

Sugár és magasság összege: r+M=26,8

A második egyenletből M=26,8-r, ezt beírjuk az első egyenletben M helyére:

2r^2*pí + 2*r*pí*(26,8-r) =1111

Ez egy másodfokú egyenlet r-re, amit könnyű megoldani. Az arra kapott r-rel megkapjuk M magasságát is, ha annak az egyenletébe behelyettesítjük.

Ha esetleg két pozitív megoldást kapnál r-re, és M-re is pozitívat kapsz az csak annyit jelent, hogy a hengert nem határoztuk meg egyértelműen ennyi adattal, tehát kétféle lehet.

Kicsit másképp

A henger felszíne

F = 2*r²π + 2rπ*m

Emeljünk ki a jobb oldalon

F = 2rπ(r + m)

Mivel a zárójelben levő mennyiség adott, a sugár azonnal számítható, vagyis

r = F/[2π(r + m)]

A sugár ismeretében a magasság egy kivonással adódik.