Valaki segít matekból? (egy kicsit fizikás is a feladat)

a)

Az adatokból kiszámolhatod a körkúp térfogatát, amit ha megszorzol a sűrűséggel, megkapod a kúp tömegét is, legyen ez m.

Ha feltételezzük, hogy a vízben a kúp nyugalomban van, akkor a rá ható gravitációs erő (G) megegyezik a felhajtóerővel (Ff), így lesz az eredőjük zérus.

G = m*g (m-et számoltad, g=9.81 m/s^2)

Ff = V'*ró_víz*g (V' a kúp víz alatti térfogata, ró_víz a víz sűrűsége, g már írtam). Így pedig:

m*g = V'*ró_víz*g

Átrendezve a víz alatti térfogatra:

V' = m/ró_víz

(A víz sűrűsége egyébként jó közelítéssel 1000kg/m^3)

Megvan tehát, hogy a kúpnak mekkora térfogata merült el.

Ha a csúcsával lefelé helyezed a vízbe, akkor az elmerült rész szintén egy körkúp lesz, melynek a magassága lesz a kérdés, hisz annyira merült el. Mivel ez még önmagában kevés a megoldáshoz, felhasználhatjuk, hogy az elmerült kis kúp hasonló a teljes kúphoz, tehát az alapkör átmérője úgy viszonyul a magassághoz, mint ahogy teszi a kis kúp alapkörének átmérője a kis kúp magasságához. Így már ismered az arányszámot, csak a magasság lesz az ismeretlen.

Ha az alaplapjával lefelé rakod a vízbe, akkor egy csonkakúp forma fog elmerülni, aminek szintén a magassága a kérdés, hajrá!

b)

A kiszorított víz térfogata megegyezik a kúp elmerült térfogatával, így rögtön meg is van mennyi lesz a víz térfogata. Ez egy 24cm átmérőjű körhengernek lesz a térfogata, aminek a magasságát egy osztás művelettel meghatározhatod.