Aki jó matekból, letudná nekem vezetni ezt a feladatot?
Figyelt kérdés
Melyek azok az a, b egész számok, amelyekre lg(3a+2b) =lga+lgb?
Próbálkoztam már vele, de ilyet még nem vettünk a suliban és csütörtökön dogát írunk, de ezt a feladatot el se tudom kezdeni
2016. aug. 29. 09:37
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Logaritmus azonosságai: lg a + lg b = lg ab.
Ez alapján, lg (3a+2b) = lg (ab).
A valós számok halmazán kikötések: ab > 0, (3a+2b) > 0, ami összességében a>0, b>0 feltételrendszert ad.
Mivel a logaritmus függvény szig. mon., elhagyhatjuk az lg-t:
3a+2b = ab |-2b
3a = ab - 2b = b(a-2) | /a-2
3a / (a-2) = b.
2/4 anonim válasza:
válasza:lemaradt hogy mivel b > 0 és b = 3a / (a-2). Ezért 3a / (a-2) > 0 akkor és csak akkor ha a > 2. Így a megoldás b = 3a / (a-2) minden a>2 esetén.
3/4 tatyesz 
válasza:
válasza:Kikötés: a, b >0
1. lg azonosság alkalmazása:
lg(3a+2b)=lg(ab)
2. lg szig mon. miatt:
3a+2b=ab /-3a-2b
0=ab-3a-2b /+6
6=ab-3a-2b+6
6=(a-2)(b-3)
Két egész szám szorzata 6:
6 = 1 ⋅ 6 = 6 ⋅ 1 = 2 ⋅ 3 = 3 ⋅ 2
a - 2 = 1 ⇒ a = 3
b - 3 = 6 ⇒ b = 9
stb.
4/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen a segítségeteket! :)
2016. aug. 30. 20:52
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!