A descartes-féle szorzat definíciójában miért nincs szükség univerzális kvantorra?
Ugyebár a definíció szerint A1 x A2 x...xAn := ((a1,...,an)|ai eleme Ai)
Ez az én olvasatomban azt mondja ki, hogy a1 az A1 halmazban van, a2 az A2-ben, stb. Viszont ezek alapján egyetlen rendezett szám n-est fog meghatározni az A1 x A2 x...xAn úgy, hogy minden halmazból egyetlen elemet vesz ki. Most ez hogy is van akkor?
Pl van két halmaz A és B, A elemei a,b, B elemei 1;2.
A suliban tanultak alapján AxB (a,1) (a,2) (b,1) (b,2).
Viszont az előző olvasat alapján a descartes-féle szorzat csak ezek egyikét adja meg.
válasza:Mondjuk így néz ki egy szokásos halmaz definíció:
> B := {a e A | T(a)}
azaz B elemei pontosan az A-nak azon elemei, amelyekre T(), másképp szólva: minden olyan 'a' elem, amelyre T().
Remélem ez válasz a kérdésedre.
--
Megjegyzem hogy a struktúrákra vonatokozó állításokban ekvivalens az, hogy a formula úgy kezdődik hogy (minden 'a')[], és az hogy nincs ez az elején és a formulában 'a' egy szabad változó (nincs lekötve kvantor által, vagy egyáltalán nem is szerepel benne).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!