Valaki segítene megoldani az alábbi trigonometrikus egyenletet? (0, pí) halmazon sin (3x) =sin (x).

Két dolgot kell használni:

(1) sin(α) = sin(α+2π) // periodikus a függvény

(2) sin(α) = sin(π-α) // x=π egyenesre tükörkép

így:

(alapeset): sin(3x)=sin(x) -> 3x=x, x=?

(1 használata): sin(3x)=sin(x+2π) -> 3x=x+2π, x=?

(2 használata): sin(3x)=sin(π-x) -> 3x=π-x, x=?

(1 és 2 használata): sin(3x)=sin(π-(x+2π)) -> 3x=π-(x+2π), x=?

Ennyiből már világos?

[link]

Az egyik addíciós képletet ajánlatos használni, mellyel sokkal bonyolultabb

pl. sin(123x) = sin(987x) egyenletek is könnyedén megoldhatók..

[link] 1.oldal