Mi a baj a megoldásommal (törtes egyenlőtlenség)?

Három esetet kell figyelembe venni:

- egy tört akkor lehet 0, ha a számlálója 0 (vagyis 5-a=0), a nevező viszont NEM lehet zérus

- egy tört akkor nagyobb, mint 0, ha mind a számláló, mind a nevező pozitív (5-a>0 ÉS 2-3a>0, majd megkeresed a közös tartományt)

- egy tört akkor is nagyobb lehet, mint 0, ha a számláló és a nevező is negatív (5-a<0 ÉS 2-3a<0, majd a közös tartományt veszed)

Ezt a három esetet kell megvizsgálnod, és megkapod az eredményt.

Az előző válasz szerint kell megoldanod. Viszont a kérdésed az volt, hogy miért nem jó a te megoldásod.

Ezért annyival egészíteném ki, hogy a te megoldásod azért nem jó, mert az első lépésben beszoroztál a nevezővel. Viszont egyenlőtlenségnél ezt nem teheted meg, mert nem tudod, hogy a nevező pozitív vagy negatív, ugyanis ez "a" értékétől függ. Ezért kell előjelvizsgálattal megoldani, ahogy az első válaszoló is írta. A három részmegoldás uniója adja a megoldást.

]-végetelen;2/3[ U [5;+végtelen[

A bal oldai intervallum a te 2) esetben leírtak miatt az ami, de ezt te is eltaláltad. A jobb oldalon pedig igen, a közös tartományt kell nézni, mivel pl 4/3 is nagyobb, mint 2/3, de amennyiben a=4/3, akkor a számláló pozitív lesz, a nevező negatív, ami nem megoldása az egyenlőtlenségnek.