Logika feladatban ki tud segíteni? (Részletes magyarázatot írjatok lécci)

A válasz abból adódik, hogy csak az igazmondók mondják meg helyesen, hogy hány igazmondó van. Tehát ha 4 igaz mondó van, akkor 4 ember a 4-es számot mondja, a többi pedig valami mást.

Ez alapján az A) részben 3 igazmondónak kell lenni, mivel 3 ember mondta azt, hogy 3 igazmondó van (ez a 3 ember mond igazat.)

A B) részben is 3 igazmondó lesz, mivel semmiképp nem lehet 4 ember aki 4-et mondott, stb.

Ha vannak igazmondók, az azt jelenti, hogy a felsorolt számok közül valamelyik valóban igaz és a feladat megoldásra.

A) 5-ből 3 van; 3-ból 3 van; 9-ből 1; 4-ből 1; 6-ból 1; 2-ből 1; 7-ből 1

--> ez alapján kizárólag a 3 jöhet szóba, hiszen annyi igazmondónak kell lennie, ahányat az igazmondók válaszoltak. Tehát ha 9 igazmondó lenne, akkor mind a 9 igazmondó azt mondaná, hogy 9-en vannak igazmondók.

A b részt nem igazán értem, hiszen enélkül is meg lehet oldani a feladatot, ráadásul nem érthető a dolog, valószínűleg arról van szó, hogy ketten nem voltak ott, nem pedig arról, hogy nem válaszoltak.

A) Értelemszerűen, hogyha pl. lenne 4 igazmondó és 7 hazug, akkor a felsoroltak között 4-en 4-et mondanának, 7-en meg teljesen mást. Tehát azt kell megnézni, hogy van-e olyan szám, amelyből pontosan annyi szerepel, ahány van belőle. A válasz: van, a 3, tehát 3 igazmondó és 8 hazug van.

B) Ebben az esetben ugyanaz a történet, mint az első esetben, ám itt 3 lehetőséget kell különszednünk;

1. eset: a maradék 2 hazug, ekkor ugyanazt kell nézni, mint amit az A)-nál kellett. Ilyen szám nincs, tehát a maradék 2 között biztosan van igazmondó.

2. eset: az egyik igazmondó, a másik hazudik, ekkor az egyenlő számokból 1-gyel kevesebbnek kell lennie, mint az értéke (tehát ha például 4 igazmondó van, akkor 3 darab 4-esnek kell lennie). Ilyen szám sincs, tehát csak a 3. esetben találhatunk megoldást.

3. eset: mindkettő igazat mond, és ekkor a 3-at mondó igazat mond.

Mivel minden létező esetet végignéztünk, és csak 1 megoldást találtunk, ezért egyértelműen meghatározható, hogy 3 igazmondó és 8 hazug van a szobában.