Fizika feladat. Ha még nem szilvesztereznek a fizikusok: Mennyi a felszabadult mozgási energia? Mi a megoldás és miért?

A harmadik darab sebességének nagyságát az impulzus megmaradásból tudod számolni. Kezdetben az impulzus nulla, tehát a robbanás utáni p1, p2, p3 VEKTOROKRA

(Amúgy 5*gyök(2) m/s lesz.)

A felszabadult összes mozgási energia pedig

Na, ezt szerkesztés közben véletlen elküldtem. Bocsánat.

Szal a p1, p2, p3 VEKTOROKRA

(((Ha entert ütök, akkor mi a nyavalyáért küldi el egyből ez a nyomorék?!)))

0 = p1 + p2 + p3.

(Ugye a bal oldal az robbanás előtti összes lendület, a bal meg az az utáni.)

p1 és p2 egymásra merőleges tehát összegük nagyságát a Pitagorasz-tétellel lehet számolni, és ez éppen a p3 nagysága lesz, mert

p1 + p2 = –p3

az előbbi egyenlet alapján.

És akkor a végeredmény az 140 J lesz, ha jól számolom. (Szólj, ha ezt is részletezzem.)

(És még egyszer bocsánat a bénázásért, úgy néz ki, hogy a kurzor véletlen a [Válasz elküldése] gombon volt.)

Jap.

A p1, p2 és p3 most nem skalárok, hanem vektorok, tehát nem ilyen egyszerű összeadni őket, hanem például a parallelogramma szabályt kell alkalmazni.

p1 és p2 egyforma nagyságú, tehát a parallelogrammánk rombusz lesz (m és v nagysága is ugyanaz a kettőben).

Ezenkívül derékszöget zárnak be, ez azt jelenti, hogy a parallelogrammánk négyzet.

p1 és p2 összegének nagysága pedig a négyzet átlójának hossza lesz, ami az oldalának, azaz p1 vagy p2 (mindegy, mert egyenlők) hosszának gyök(2)-szerese például a Pitagorasz-tétel alapján. Tehát

|p3| = |p1 + p2| = gyök(2)*|p1|,

m*|v3| = gyök(2)*m*|v1|,

|v3| = gyök(2)*|v1| = 5*gyök(2) m/s.

A felszabaduló mozgási energia pedig a külön-külön vett mozgási energiák összege:

E = 1/2*m*v1^2 + 1/2*m*v2^2 + 1/2*m*v3^2 = 1/2*m*(v1^2 + v2^2 + v3^2) = (1,4 kg)/2*((5 m/s)^2 + (5 m/s)^2 + (5 gyök(2) m/s)^2) = 0,7*(25 + 25 + 25*2) kg*m^2/s^2 = 70 J.

És azért is bocsánat, hogy az előbb kifelejtettem az 1/2-et a mozgási energiából. Nem megy ez most nekem. Ezt a választ is kezeld fenntartásokkal.