Hogy oldjuk meg a különböző alapú exponenciális egyenletet?

egy oldalra tereljük a változókat:

(5^3x)/(27^x)=27/125

(125^x)/(27^x)=27/125

(125/27)^x=27/125

innen pedig (a szig. mon. miatt)

x=-1 az egyetlen megoldás

Az előző korrekt! Kis kiegészítés:

Ha az utolsó lépésben nem "szép" hatványa a baloldali alapnak a jobb oldal, akkor logaritmizálni kell.

Példa:

2^x = 365

Logaritmizálok tízes alappal:

lg(2^x) = lg365

Azonosság a bal oldalon:

x*lg2 = lg365

Kiszámolom és osztok a baloldali számmal:

x*0,3010 = 2,5623

x = 8,512