Miért és mikor lehet elhagyni az abszolutértéket? Pl. Itt ebben a feladatban.

Három részre kell bontani a feladatot:

a) x < -5

Ekkor mindkét absz. belsejében negatív érték van, ezért mindkettő az ellentettjére változik:

(1-x)·(-x-5)/(3·(x²+x+2))

b) -5 ≤ x < 1

Ekkor az első negatív, a második pozitív. Az elsőt megálni kell, a másodikban simán elhagyható az absz.érték jel, pontosabban simán lecserélhető sima zárójelre:

(1-x)·(x+5)/(3·(x²+x+2))

c) 1 ≤ x

Ekkor mindkettő belseje pozitív, mindkettőnél sima zárójelre lehet cserélni.

(x-1)·(x+5)/(3·(x²+x+2))

Fontos, hogy amikor "elhagyjuk az abszolútértéket", akkor nem elhagyjuk a jelet, hanem lecseréljük sima zárójelre!