Két egyenes körkúp magasságainak, illetve alapkör sugarainak aránya 2:1. Hogyan aránylik egymáshoz a két test felszíne, illetve térfogata?

Legyen a kúpok magassága H és h, sugarai R és r. A feladat szerint H/h=R/r=2.

Ismeretes, hogy a körkúp térfogata w*s^2-el arányos, ahol w a magasság és s a sugár. Ebből nyílvánvaló, hogy a térfogatok aránya:

V/v=(H/h)*(R/r)^2, vagyis a jelenleg V/v=8.

A felszín hasonlóan ilyen egyszerű képletekkel számolható, azt rád bízom.