Van egy lapunk, amire húzunk 2 egyenest. Ezek metszik egymást, de a metszéspontjuk a lapon kívülre esik. Szerkesszük meg a 2 egyenes által bezárt szög szögfelezőjét, úgy, hogy nem tehetünk köré másik lapot, hogy megtudjuk szerkeszteni a metszést?

Mit szenvedtek...

Eltolom az egyik egyenest, hogy metssze a másikat. Az így keletkezett szög f' felezőjét tekintem. (Ez párhuzamos a tényleges f szögfelezővel.) Erre az f'-re úgy állítok egy m merőlegest, hogy mindkét eredeti egyenest metssze. Az m egyenes az eredeti egyenesekkel egyenlő szárú háromszöget ad, tehát az m eredeti két egyenes közé eső szakaszának felezőmerőlegese a keresett szögfelező.

(Nem mindig létezik ilyen m egyenes, ami mindkettő eredetit metszi.. akkor mégiscsak az a jó megoldás, hogy mindkét egyenest ugyanakkora x távolsággal kell eltolni - ez mindig megoldható, és az eltoltak szögfelezője lesz a megoldás.)