Egy számtani sorozat első tíz tagjának az összege feleakkora, mint a következő tíz tag összege. Az első 15 tag összege 375. Határozza meg a sorozat első tagját?

((a1+a10)/2)*10*2=((a11+a20)/2)*10

2a1+2a10=a11+a20

2a1+2a1+18d=a1+10d+a1+19d

2a1=11d--->egyik egyenlet

S15=350

((a1+a15)/2)*15=375

15a1+15a15=700

a1+a15=50

a1+a1+14d=50

2a1+14d=50

a1+7d=25----->másik egyenlet

A két egyenlet:

2a1=11d

a1+7d=25

----------

11d/2+7d=25

11d+14d=50

d=2

a1+14=25

a1=11

Tehát a sorozat:

11;13;15;17;19...........

11d