Egy számtani sorozat első 11 tagjának összege 1024. Lehet-e, hogy e sorozat minden tagja természetes szám?

Legyen a₁ az első elem, d a differencia.

Ha a sorozat minden tagja természetes szám, akkor a₁ és d is természetes szám kell legyen.

Az első 11 tag összege ennyi:

11·a₁ + 10·11·d / 2

Ebből ki tudjuk emelni a 11-et. Viszont 1024 nem osztható 11-gyel, így a₁ és d nem lehet természetes szám.