Átalakítás. Hogyan jött ki? (gyök (8) /2) = gyök (2). Miért nem gyök (4)?

gyök(8)=gyök(4*2)=gyök(4)*gyök(2)=2*gyök(2)

Tehát:

gyök(8)/2=2*gyök(2)/2=gyök(2)

Az akkor lenne, hogy gyök(8/2) lenne. De nem az van.

A gyökvonás azonosságait kell alkalmazni: azonos gyökszám alatti kifejezések osztásánál közös gyökjel alá hozhatóak a tagok:

gyök(a)/gyök(b)=gyök(a/b) (itt a gyök négyzetgyök, de tetszőleges gyökszámra igaz). Ehhez viszont a 2-t gyökös alakra kell átírnunk: 2=gyök(4), így a feladat:

gyök(8)/gyök(4)=

A fenti azonosság miatt

=gyök(8/4)=gyök(2).

Az előző hozzászóló úgy oldotta meg, hogy 8-at felbontotta 4*2 szorzatára, és gyök(4*2)=gyök(4)*gyök(2)=2*gyök(2), és osztott 2-vel (ahogy az osztásra igaz a fenti állítás, úgy a szorzásra is).