S. O. S. Mi a megoldas?

123+864=987

213+684=897

321+468=789

132+846=978

146+832=978

x+y=z alakban fel kell írni három olyan számhármast, amikben a kilenc szám pontosan egyszer szerepel összesen.

Ez csak úgy fog sikerülni, ha három részre osztva a számokat (1,2,3 - 4,5,6 - 7,8,9) az x,y,z mind különböző csoportból jön elő. Kis kísérletezés után rájövünk, hogy csak úgy fog sikerülni létrehozni a számhármasokat, ha az egyiknél helyi értéket lépünk (10-nél nagyobb összeget kapunk). Kis kísérletezés után nekem kijöttek ezek:

4+9=(1)3

1+6=7(+1 =8)

2+5=7(+1 =8)

Mindegyik sorban egy-egy helyi értéken szereplő számokat látjuk. Az egyik sor az egyesek, egy másik a tízesek, valamint az egyik a százasokon levő értékeket (és azok összegét) mutatja. Hogy melyik-melyik, ezzel játszva tudunk több ilyen számhármast felírni majd. Alapvetően nem jönne ki a 8-as szám ezekből, és a 7-es kétszer szerepel, viszont mivel 4+9=13, így az eggyel magasabb helyi értéken 1-el nőni fog a szám (tehát 7 helyett 8 lesz). Ehhez csak az kell, hogy a 4+3=9 ne a százasok helyén legyen. Némi játszadozással a következő számokat kapjuk meg:

124+659=783

214+569=783

142+695=837

241+596=837

Ehhez még hozzáadhatunk egy másik variációt, ahol nem 5+2=7 (+1) és 6+1=7(+1), hanem 5+1(+1)=7 és 6+2=8 lesz:

214+659=873

142+596=738

Ez így már 6 eset. Voálá :D