Házi segitséget PLS?

A GY.K. megjelenítéskor - akár jelentősen is - szokott formázni. Remélem, hogy követhető formában látom viszont a válaszom.

Számtani haladványban a szomszédos elemek különbsége állandó. Ezt az állandó különbséget K-val jelölöm.

(bn) a)

Az ismert elemek alapján állapítsuk meg a különbséget. 21-15 = 6, és 27-21 = 6; azaz K = 6.

b2 tehát 6-tal kisebb, mint az őt követő 15, vagyis 15-6 = 9.

b1 is 6-tal kisebb, mint az őt követő 9, vagyis 9-6 = 3.

(bn) b)

Az ismert elemek alapján állapítsuk meg a különbséget.

(-2,5)-(-9) = (-2,5)+9 = 6,5; azaz K = 6,5.

b2 tehát 6,5-del kisebb, mint az őt követő -9, vagyis -9-6,5 = -15,5.

b1 is 6,5-del kisebb, mint az őt követő -15,5, vagyis -15,5-6,5 = -22.

(cn)

Adott, hogy c3 = 7 és c5 = 19. Vagyis a 3. elem 7, az 5. elem pedig 19. Eszerint az elemek különbségének (K) a 2-szerese 19-7 = 12. (Azért a 2-szerese, mert 1 különbség van c4 és c3 között, és még 1 c5 és c4 között.)

Ha 2*K = 12, akkor 1*K, azaz K, 12-nek a fele, azaz 6. Így c3 = 7, c4 = 13 (7+6), c5 = 19 (13+6).

(cn) a)

c9, azaz a 9. elem 4 köznyire, azaz 4 különbségnyire van c5-től, méghozzá hátrább. Mivel 1 különbség, azaz K értéke 6, akkor a 4 különbség 4*6 = 24.

c5 = 19. c9 = 19+24 = 43.

c2, azaz a 2. elem 1 köznyire, azaz 1 különbségnyire van c3-tól, méghozzá előrébb. Mivel 1 különbség, azaz K értéke 6; c2 = c3-6 = 7-6 = 1.

c15, azaz a 15. elem 10 köznyire, azaz 10 különbségnyire van c5-től, méghozzá hátrább. Mivel 1 különbség, azaz K értéke 6, akkor a 10 különbség 10*6 = 60.

c5 = 19. c15 = 19+60 = 79.

(cn) b)

Adott, hogy c8 = 40 és c20 = -20. Vagyis a 8. elem 40, a 20. elem pedig -20. Eszerint az elemek különbségének (K) a 12-szerese (-20)-40 =-60. (Azért a 12-szerese, mert 12 különbség van c20 és c8 között.)

Ha 12*K =-60 , akkor 1*K, azaz K, -60-nak a tizenkettede, azaz -5.

c16, azaz a 16. elem 4 köznyire, azaz 4 különbségnyire van c20-tól, méghozzá előrébb. Mivel 1 különbség, azaz K értéke -5, akkor a 4 különbség 4*-5 = -20.

c20 = -20. c16 = -20-(-20) = -20+20 = 0.

c7, azaz a 7. elem 1 köznyire, azaz 1 különbségnyire van c8-tól, méghozzá előrébb. Az 1 különbség, azaz K értéke -5.

c8 = 40. c7 = 40-(-5) = 40+5 = 45.

c19, azaz a 19. elem 1 köznyire, azaz 1 különbségnyire van c20-tól, méghozzá előrébb. Az 1 különbség, azaz K értéke -5.

c20 = -20. c19 = -20-(-5) = -20+5 = -15.