Hogyan kellene megoldani ezeket a sorozatos feladatokat?

A mértani sorozat n. tagja:

an=3 * (-2)^(n-1)

Akkor lehet a 96 tagja, ha van olyan n, amire

3 * (-2)^(n-1) =96

(-2)^(n-1) = 32

Ennek az egyenletnek nincs megoldása, mert n-1 csak páros lehet, hogy a bal oldal pozitív legyen, de 32 = 2^5.

A zsinór kezdetben a0=0,6m

n óra múlva

an = 0,6*1,5^n

(1 óra múlva már 0,6*1,5 a hossza)

Mikor lesz legalább 2m hosszú?

0,6*1,5^n>=2

1,5^n>=10/3

Melyik n érték esetén lesz a bal oldal legalább 3,33?

Kis próbálgatással kijön, hogy n=3.