Hogy kell megoldani a következő mértani sorozatos feladatokat?

a2-t a-val jelolve:

aq^2-a=a+aq+aq^2

Ezt elosztva a-val masodfoku egyenletet kapsz, abbol kiszamithatod q-t.

Ezutan visszahelyettesited oda, hogy

aq^2-a=-6

ebbol kijon a, ami a2 volt, tehat ahhoz, hogy megkapd a1-et meg el kell osztani q val.

Itt most jeloljuk mondjuk b-vel a4-et.

a2 = b/(q^2)

a3 = b/q

a5 = bq

a6 = bq^2

Tehat a3 * a5 = 9

behelyettesites es egyszerusites utan

b^2 = 9

b = 3 vagy -3

a2 + a6 = -12,75

behelyettesites utan:

b/q^2 + bq^2 = -12.75

szorozd meg q^2-tel:

b + bq^4 +12,75 q^2=0

Ezt meg kell nezni akkor is amikor b=3 meg akkor is amikor b=-3.

Mindket esetben q^2-ben masodfoku egyenletet kapsz.

q^2-re kapott megoldasokbol kiszamitod mennyi lehet q.

Ne felejtsd el a negativ q-t.

Ezzel a q val es b=a4-gyel vissza tudod szamolni mennyi volt a1. Es akkor kesz is vagy.