Ezt hogy kell megoldani és mi a végeredménye?

Lemaradt az egyenlőség jobb oldala, és nem tudjuk, hogy mit jelent a soremelés-pontosvessző a második tagban.

Amúgy úgy kell megoldani, hogy kibontod a zárójeleket, összevonsz, és ráereszted a másodfokú egyenlet megoldóképletét – már ha a jobb oldalon 0 szerepel, amúgy meg az összevonás után kész vagy.

Talán ha ahelyett, hogy pdf-ből próbálod kikopipésztelni, vennéd a fáradságot, hogy legépeld ezt a 30 karaktert, akkor egyből életrevalóbbnak tűnnél… Hint: kalapot magyar billentyűzeten az AltGr+3-mal tudsz írni.

> „de az első részében (3a-1)^2 az ott nevezetes azonosság?”

Az azonosság egyfajta igaz egyenlőség a matematikában. Te ilyet még nem írtál.

Oké, akkor leírom neked én: (3*a - 1)^2 - (2*a + 3)*(2*a - 3) + (a + 2)^2.

Ha csak a végeredmény érdekel, akkor onnét kezdve, hogy sikerült legépelned, igénybe tudod venni a Wolframalpha szolgáltatásait: [link]

Az első tag kibontása részletesen:

(3*a - 1)^2 = (3*a - 1)*(3*a - 1).

Ez azt jelenti, hogy (3*a - 1) darabot kell venni a 3*a-ból és még -1-ből, azaz ez nem más, mint

(3*a - 1)*3a + (3*a - 1)*(- 1) = 3*a*(3*a - 1) + (-1)*(3*a - 1).

Az első taggal ugyanezt eljátszhatjuk, hiszen az 3*a-szor 3*a meg még 3*a*(-1), azaz

3*a*3*a + 3*a*(-1) = 3*3*a*a - 3*a = 9*a^2 - 3*a,

és a második tag pedig hasonlóan

(-1)*(3*a) + (-1)*(-1) = -3*a + 1.

A kettő összege

9*a^2 - 3*a - 3*a + 1 = 9*a^2 - 6*a + 1,

és készen vagy. (Legalábbis a (3*a - 1)^2-tel.)