Cos 2 x= 1/2 v hogy kell megoldani az egyenletet?

próbáld meg a cos(2x)=(cosx)^2-(sinx)^2

(cosx)^2-(1-(cosx)^2)

(cosx)^2-1+(cosx)^2

(cosx)^2-1+(cosx)^2=1/2

2*(cosx)^2=3/2

(cosx)^2=3

u=cosx

u^2=3

2*(cosx)^2=3/2

(cosx)^2=3/4

bocsi :D elszámoltam

cos 2x = 0,5

1. síknegyed:

2x = π/3 + k·2π

x₁ = π/6 + k·π, k egész szám

4. síknegyed:

2x = 2π - π/3 = 5π/3

2x = 5π/3 + k·2π

x₂ = 5π/6 + k·π, k egész szám