Valaki segitene a matek házimba? PLS!

A tört X/Y alakú.

Ha a számláláohoz is meg a nevezöhöz is kettöt hosszáaduk, akkor (X+2)/(Y+2) lesz belöle, és az egyenlö az Y/X törttel, mert ez az eredeti reciproka.

Ebböl ki tudod számolni.

A törted formája: x/y (ennek a reciproka: y/x)

Ezeket tudjuk:

x=y-5 (tehát a nevező, ami az y, az 5-tel nagyobb, mint a számláló)

valamint

(x+2)/(y+2) = y/x

(x+2)/(y+2) = y/x

- ebbe helyettesítsd be ezt: x=y-5

Tehát:

(y-5+2)/(y+2) = y/(y-5)

(y-3)/(y+2) = y/(y-5)

innen menni fog?

(y-3)/(y+2) = y/(y-5)

szorozd be mindkét oldalt (y-5)-tel, így eltűnik a jobboldalról ez és egyedül marad az y, tehát:

(y-5)(y-3)/(y+2) = y

(y2-3y-5y+15)/(y+2)=y

(y2-8y+15)/(y+2)=y

szorozd be mindkét oldalt (y+2)-vel! tehát:

y2-8y+15 = y(y+2)

y2-8y+15 = y2+2y

mindkét oldalról vonjuk ki az y2 (y a négyzeten):

-8y+15= 2y

adjunk hozzá mindkét oldalhoz 8y-t, tehát:

15=10y tehát y=1.5 és az x=y-5=-3.5

a tört: -3.5/1.5

ellenőrzés: (-3.5+2)/(1.5+2)= -1.5/3.5