Írna valaki 2 párhuzamos sík egyenletét?
Figyelt kérdés
Mármint egymásra nézve párhuzamosak.
És egy olyat is, amelyek merőlegesek?
2013. dec. 18. 00:06
1/4 anonim 
válasza:
válasza:A két normálvektor meg kell egyezzen?:
3x+5y+11z=100
3x+5y+11z=200
ezek párhuzamosak
ha merőlegesek, akkor a normálvektoraik is merőlegesek, azaz a skalárszorzatuk nulla:
3x+5y+11z=100
itt a (3;5;11) vektorra kell egy merőleges:
pl. (-1;-1;8/11) (sok ilyen könnyen található)
ezért:
-x-y+8/11z=7
beszorozva:
-11x-11y+8z=77
ez merőleges a
3x+5y+11z=100 síkra
2/4 A kérdező kommentje:
Oh, közben rájöttem, hogy az egymásra merőlegeseket tényleg könnyű előállítani (ahogy mondtad, a skalárszorzat 0 :))
A párhuzamosokkal voltam bajban! De ennyi az egész? Az egyenletek jobb oldalán különböző konstansok állnak, míg a bal oldali paraméterek megegyeznek?
2013. dec. 18. 00:44
3/4 anonim válasza:
válasza:Igen, akárcsak a síkgeometriában; az egyenesek akkor párhuzamosak, ha Ax+By=c1 Ax+By=c2 ... Ax+By=c_n alakban felírhatók (ha van több egyenlő c_k, akkor az a k egyenes egybe is esik). Ez pontosan azért van, mert az ilyen alakú egyenleteket az egyenes valamelyik vektorára írjuk fel (vagy a normál- vagy az irányvektoraikra), és ugye két egyenes akkor és csak akkor lehet párhuzamos (vagy egybeeső), ha normál- (és így irány)vektoraik is párhuzamosak.
4/4 A kérdező kommentje:
Értem! KÖszönöm! :)
2013. dec. 18. 14:00
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!