Fizika. Valaki? Soros párhuzamos kapcsolás

Ellenállások soros kapcsolása

Soros kapcsolás esetén az eredő ellenállás az egyes ellenállások összege. Azaz

\[R_{soros} = R_{1} + R_{2} + \dots + R_{n}\]

Az ellenálláson eső feszültség soros kapcsolás esetén:

\[U_{R_{kiszemelt}} = U_{be} \cdot \frac{R_{kiszemelt}}{R_{soros}}\]

ahol:

Ube a tápfeszültség,

Rkiszemelt amin akarom tudni,

Rsoros pedig a fent számított eredő ellenállás.

Érdemes megjegyezni, hogy az így kiszámított elemi feszültségek összege éppen a bemenő feszültséget kell hogy adja.

Az ellenálláson átfolyó áram:

\[I = \frac{U_{be}}{R_{soros}}\]

Soros kapcsolás esetén minden komponens árama ugyanakkora.

Elektromos vezetéssel kifejezve:

\[G_{soros} = \frac{1}{\frac{1}{G_1} + \frac{1}{G_2} + \dots + \frac{1}{G_n}}\]

Eredo soros ellenállást számoló.

Részellenállást számoló.

Eredő soros vezetést számoló.

Bocs, de nem tudtam csatolni, úgyhogy itt a válasz.

Amit tudni kell a megoldáshoz:

R1 és R2 párhuzamosan kapcsolt.

Az R1,2 eredő ellenállás kiszámítása

1/R1,2=1/R1+1/R2

A teljes áramkör eredő ellenállásának kiszámítása:

Re=R1,2+R3

Eredő áram meghatározása:

Ie=U/Re

Kirchoff I. törvénye (csomóponti törvény):

A csomópontba befolyó és az onnan elfolyó áramok összege megegyezik. Lásd mellékelt rajz.

Ie=I1+I2

Tehát sorosan kapcsolt fogyasztókon azonos áram folyik, a párhuzamosan kapcsolt fogyasztókon pedig az ellenállások arányában megoszló áram.

Kirchoff II. törvénye (huroktörvény):

Bármely zárt áramhurokban a részfeszültségek összege zérus.

A sorosan kapcsolt fogyasztókon ellenállásuknak megfelelő feszültségesés következik be. A párhuzamosan kapcsolt fogyasztókon azonos a feszültség. (Ez logikus, csak gondolj a sorosan kapcsolt elemekre, ahol a feszültségük összeadódik, és a párhuzamosan kapcsolt elemeknél a feszültség megegyezik az egyes elemek feszültségével.)

Tehát a Kirchoff törvények alapján számoljuk ki az egyes feszültségeket:

U1,2=U1=U2=R1,2*Ie

U3=R3*Ie

Ellenőrzés: U=U1,2+U3

Majd számoljuk ki az I1 és I2 áramokat:

I1=U1,2/R1

I2=U1,2/R2

Ellenőrzés: Ie=I1+I2

Végül már kiszámíthatjuk az egyes fogyasztók és az áramforrások teljesítményét:

P=U*Ie

P1=U1,2*I1

P2=U1,2*I2

P3=U3*Ie

Ellenőrzés: P=P1+P2+P3

Ha az R2 helyére árammérőt csatlakoztatok (azt kell tudni róla, hogy igen kicsi a belső ellenállása, ideális estben nulla), akkor R1-et gyakorlatilag áthidaltam, az áramnak esze ágában sem lesz keresztülfolyni R1-en, az áramkör eredő ellenállása R3 lesz. Az új eredő áram Ie=U/R3 Az árammérő műszer ezt az új eredő áramot fogja mutatni. (Ez nem az „a,” feladatrészben előzőleg kiszámolt eredő áram.)

Ha az R2 helyére feszültségmérőt csatlakoztatok (azt kell tudni róla, hogy igen nagy a belső ellenállása, ideális esetben végtelen), akkor I2 nulla lesz. Az így létrejött új áramkör eredő ellenállása Re=R1+R3. Az új eredő áram Ie=U/Re Ez az Ie áram fog folyni az R1-en is és az R3-on is. A feszültségmérő az R1 ellenálláson eső feszültséget fogja mérni. U1=Ie*R1 (Az itt kapott Re, Ie, U1 nem azonos az előzőekben kapott értékekkel.)

Ábra: [link]