Számítsa k a számtani sorozat első tagját és különbségét ha:a1-a3 =8; a2-a7 =75?

a1-a3=a1-(a1+2d)=-2d=8 tehat d=-4

a2-a7=(a1+d)-(a1+6d)=-5d=75 tehat d=-15

Ennek tenyleg nincs ertelme, nem irtal el egy elojelet vagy valami?

Írjuk át az an-eket a1+(n-1)d alakba:

1. a1-a3=a1-(a1+2d)=-2d

Erről tudjuk, hogy -2d=8, vagyis d=-4, viszont tetszőleges ilyen sorozatot tudunk mondani, amire igaz lesz ez az állítás, mivel a1 tetszőleges ("magától" kiesett az egyenletből), például:

a1=0, ekkor a3=-8, így a1-a3=0-(-8)=8

a1=1, ekkor a3=-7, így a1-a3=1-(-7)=8

2. a2-a7=a1+d-(a1+6d)=-5d, mivel erre -5d=75, ezért d=-15, itt is tetszőleges a1-re jó sorozatot kapunk.

ez esetben a2*a7=75, tehat (a1+d)(a1+6d)=75

A d helyet irhatsz -4-et es osszeszorzod. Kapsz egy masodfoku egyenletet a1-ben, megoldod es kesz is vagy ;)