Számtani sorozat,?

Akkor lássuk, mit ronthattál el:

összegképletbe behelyettesítünk:

15000=n(2*3000+(n-1)(-200))/2 /egyszerűsítünk

15000=n(3000+(n-1)(-100)) /belső zárójel bontása

15000=n(3000+100-100n) /összevonás

15000=n(3100-100n) /zárójelbontás

15000=3100n-100n^2 /jobb oldal 0-re redukálása

100n^2-3100n+15000=0 /:100

n^2-31n+150=0

Másodfokú egyenlet megoldóképletével megoldjuk:

n1=(31+19)/2=25 és n2=(31-19)/2=6

Szóval a gyökök, amiket kiszámoltál, jók, csak valamilyen előjeltévesztés lehet. Azt tudom elképzelni, hogy a te egyenleted -n^2+31n-150=0, és a megoldóképletben 2-vel osztottál "2a" helyett, vagyis -2-vel kellett volna osztani.

Negatív nem lehet, mivel n-nel azt a számot jelöltük, hogy hány ember nyert, és pl. -5 ember nem létezik.

Az még egy kérdés, hogy miért jött ki rá két pozitív érték. Most akkor nyerhetett 6 ember is meg 25 ember is? Vagy hogy is van ez?

A válasz nagyon kézenfekvő: a sorozat tagjai egy idő után negatívak lesznek, így amikor összeget számolunk, akkor ezeket gyakorlatilag ki kell vonnunk az addigi összegből, így lesz egy idő után újra 15000 a sorozat tagjainak összege. Ha 25 embert veszünk, akkor vannak olyan emberek, akik nyertek (+ tagok), viszont lenne köztük olyan is, akik pénzt vesztettek a játékon (- tagok), de ilyenről a feladat nem ír, így összesen 6 ember nyert a vetélkedőn.

Valószínűleg -b helyett b-vel számoltál a másodfokú m.o.k.-ben, nem?

15000=(6000n-200n^2+200n)/2 (/100)

n^2-30n+150=0

n1=(31+19)/2=25 (de ez nem jó, mert így néhányan már negatív jutalmat kaptak volna)

n2=(31-19)/2=6