Valaki matekosok?

Ha nulla, akkor azt jelenti, hogy éppen annyi negatív tagja van a sorozatnak mint pozitív.

=> Egy tag(ai = 0)

a1 - a15

a2 - a14

a3 - a13

a4 - a12

a5 - a11

a6 - a10

a7 - a9

a8 - a8

=> 8 tagja pozitív vagy nulla.

legyen a 8-ik elem b.

Ekkor az elemek:

b-7d; b-6d; ...; b; b+d; ... b+7d.

Ezek összege 15b=0, így a középső elem 0.

Azaz vagy mindegyik elem nulla, és így egyik sem pozitív,

vagy 7 pozitív és 7 negatív, d előjelétől függetlenül.

a1 = -7r

a2 = -6r

a3 = -5r

a4 = -4r

a5 = -32

a6 = -2r

a7 = -r

a8 = 0

a9 = r

a10 = 2r

a11 = 3r

a12 = 4r

a13 = 5r

a14 = 6r

a15 = 7r

...

Ha összeadjuk a jobb és a bal oldalt is, akkor nulla kell kijöjjön, bármely r-re.