Matekosok megoldanátok nekem?

a) Legyen pontosan egy darab:

(8 alatt az 1)*(24 alatt az 5)

b) Legyen legalább egy darab:

(8 alatt az 1)*(31 alatt az 5)

A magyarázat pedig: Pontosan egy darab zöld esetén teljesen mindegy, hogy a kihúzott lap az zöld alsó, király, ász, vagy akármi, a lényeg, hogy zöld legyen. Mivel 4 db szín van, így tudjuk, hogy a 32 lapos pakliban 8 db azonos színű kártya van, amik közül mindegy melyiket húzzuk. Ezt jelenti a (8 alatt az 1). Oké, húztunk, pont zöld lett. Ez esetben a maradék 7 zöld lapot ki kell vennünk a pakliból, és a maradék 24-ből pedig bármelyik 5-öt húzhatjuk(24 alatt az 5), pontosan egy darab zöld lesz a kihúzott 6 kártya között.

Legalább egy zöld esetén hasonló a helyzet, annyi különbséggel, hogy a maradék 7 zöld kártyát is visszatesszük a pakliba, így nem 24, hanem 31 lapból húzunk még 5-öt. Ez pedig a (31 alatt az 5).

Így érthető? :-)

A szám végén a felkiáltójel az a faktoriálist jelöli. Például négy faktoriális: 4! = 4*3*2*1

Namármost amit én leírtam, azt fel lehet írni faktoriálisokkal is, pl:

(24 alatt az 5)= 24!/(5!*19!)

(31 alatt az 5)= 31!/(5!*26!)

Így oké?