Matekosok? Bizonyítsa be, hogy 7 egész szám közül mindig kiválasztható kettő, melynek különbsége osztható 6-tal!

A 6-tal való osztás 6 féle maradékot adhat: 0,1,2,3,4,5

Vagyis ha kiválasztasz 7 tetszőleges egész számot, biztosan lesz köztük legalább 2, aminek ugyanannyi a maradéka. Ha ezeket kivonod egymásból, az eredmény 6-tal osztható lesz.

Kedves válaszadók:

mutassátok meg nekem 7, 14, 21, 28, 35, 42 és 49 közül azt a kettőt amelynek különbsége osztható 6-val!

Az adott tétel csak azzal együtt igaz, hogy 7 egymást követő egész számról van szó, 7 teljesen tetszőleges egész számra NEM igaz.

Persze jó eséllyel a kérdés lett elírva és így van értelme a válaszoknak, de ezt mindenképpen meg kell említeni hozzá, hogy legyen értelme.