Hány olyan kétjegyű pozítiv egész szám van, amely nem osztható sem 3-mal, sem 5-tel, sem 7-tel?

A kétjegyű prímszámok nem oszthatók ezekkel, tehát:

11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

Hát azért az előző így nem pontos, mert van néhány olyan kétjegyű szám, ami ugyan nem prím, de a fenti 3 szám nem osztója. A példa kedvéért mondjuk a 16, a 22, stb.

Szerintem 41 ilyen számnak kell lennie, mivel öszesen 90 kétjegyű szám lehetséges,ebből lejönnek

- a 3 többszörösei (30 db)

- az 5 olyan többszörösei, amik a 3-nak nem többszörösei (18-6=12 db)

- a 7 olyan többszörösei, amik sem a 3-nak, sem az 5-nek nem többszörösei (13-6=7 db)

Így 90-30-12-7= 41 db.

Simán lehet, hogy elszámoltam valamit, mert hajlamom van rá, de az elv biztosan jó.