Segítene valaki? matek feladatról van szó.

A legnagyobb 5-jegyű szám: 99999

A legkisebb 5-jegyű szám: 10000

Összesen 99999-9999=90000 db 5-jegyű szám van. (Ugyebár 99999-ig 99999 szám van összesen, 10000-ig pedig /a 10000-et természetesen nem értjük bele/ 9999. A kettő különbsége adja az 5-jegyű számok számát.)

99999-ig a 7-tel osztható számok száma:

99999/7=14285,57. Tehát 14285 7-tel osztható szám van 99999-ig.

99999-ig a 12-vel osztható számok száma:

99999/12=8333,25. Tehát 8333 12-vel osztható szám van 99999-ig.

Így kétszer számoltuk azokat, amelyek 7-tel és 12-vel is oszthatóak (vagyis a kettő szorzatával, 84-gyel is):

99999/84=1190,46. Tehát 1190 olyan szám van, amely mindkettővel osztható.

Így 1-től 99999-ig 14285+8333-1190=21428 olyan szám van, amely osztható 7-tel és 12-vel.

DE nekünk csak az 5-jegyűekre van szükségünk, tehát ki kell számolni, hogy 10000-ig hány számot számoltunk (hiszen ezeket nem akartuk):

10000/7=1428,57. 1428db 10000-nél kisebb 7-tel osztható szám van.

10000/12=833,33. 833db 10000-nél kisebb 12-vel osztható szám van.

A 84-gyel oszthatóakat megint kétszer számoltuk:

10000/84=119,04. Tehát 119 db 10000-nél kisebb 84-gyel osztható szám van.

Így a 10000-nél kisebb, 7-tel és 12-vel osztható számok száma: 1428+833-119=2142db

Ebből következően a 7-tel és 12-vel osztható 5-jegyű számok db száma: 21428-2142=19286 db 7-tel és 12-vel osztható 5-jegyű szám van.

A MEGOLDÁS: az összes 5-jegyű szám db-számának, valamint a 7-tel és 12-vel osztható 5-jegyű számok darabszámának különbsége:

90000-19286=70714 db olyan 5-jegyű szám van, mely nem osztható sem 7-tel, sem 12-vel.

Remélem, hogy segítettem.