Egy matek feladatról lenni szó. Segítség?

15 millió 3/5 része, vagyis 60%-a : 9 millió.

a) évente 300 ezret, azaz 0,3 milliót csökken:

6 milliót kell csökkenjen, tehát 20 év alatt

b) 25% ÉCS

1.év : 3,75 millió minusz, marad 11,25 millió

2.év : 2,8125 millió minusz, marad 8,4375

Tehát a 2. év után 9 millió alá ment a gép értéke.

Beszerzési ár 3/5-e: 9 millió

a) számtani sorozat

a1 = 15 millió

d = -300 ezer

(Könnyebb úgy számolni, hogy 150 és -3, úgyhogy így egyszerűsítenék.)

an = 90

an = (n-1) * d + a1

90 = (n-1) * (-3) + 150

-60 = (n-1) * (-3)

n-1 = 20

n = 21

n = 20 esetén pontosan a beszerzési értékre csökken.

b) számtani sorozat

a1 = 150

q = 0,75

an = 90

an = a1 * q^(n-1)

90 = 150 * 0,75^(n-1)

0,75^(n-1) = 0,6

log_0,75 (0,75^(n-1)) = log_0,75 (0,6)

n-1 = 1,77566

n = 3 év után lesz... ezzel csak az a bajom, hogy n=2-re már 90 alatti lesz az érték, úgyhogy valami hiba van ebben a gondolatmenetben. Úgyhogy szerintem jobban jársz, ha úgy nézed, mi van az első év után, mi a második után, stb. (illetve nem is stb. mert elvileg most tovább nem kell menned :))