Mi a 10es alapú logaritmus primitív függvénye?

(x*(log(x)-1))/(log(10))+constant

Ez parciális integrálással határozható meg. Ugyanis INT (lg x) dx=INT (1*lg x) dx. Itt az egyes tényezők választása u'=1 és v=lg x. Ekkor u=x és v'=1/(x*ln 10). Ezekkel INT (lg x) dx=x*lg x-INT (x*1/(x*ln 10)) dx. Utóbbi esetén egyszerűsíteni x-szel, a konstanst kiemelni, marad 1/ln 10*INT (1) dx. A végeredmény tehát x*lg x-(1/ln 10)*x+C. Vagy x kiemelése után x*(lg x-1/ln 10)+C.