Mi volt a két egész szám?

A fogalmak közül lényegében csak a „végtelen szakaszos tizedes tört”-re van szükség, ezen a környéken keresgélj.

Amúgy szerintem jobban jársz, ha mutatok egy analóg példát, aminek alapján talán könnyebben meg tudod csinálni (ha gondolkodsz rajta, akkor jobban meg is érted):

Például adott az 1,333… tört (a 3 ismétlődik szakaszosan). Legyen a keresett két egész szám x és y. Ekkor

x/y = 1,333…,

(1) x = 1,333… *y

Mindkét oldalt szorozzuk meg 10-zel:

(2) 10*x = 13,333…*y

A második egyenletből vonjuk ki az elsőt:

(2)-(1) 9*x = 12*y,

x/y = 12/9.

egyszerűsítve:

4/3 = 1,333…

És kész. (Természetesen 4 és 3 többszörösei, tehát például a 24 és a 18 is jók.)